arXiv:2202.05081v2 [quant-ph] 2022 年 9 月 21 日__

arXiv:2202.05081v2 [quant-ph] 2022 年 9 月 21 日

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arXiv:2202.05081v2 [quant-ph] 2022 年 9 月 21 日

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语境性是量子力学 (QM) 的一个重要的非经典属性，自 20 世纪 60 年代以来就一直在研究 [1, 2]，而该领域的最新进展与量子信息处理有关。研究这一问题的一个工具是稳定器形式主义 [3]，特别是稳定器状态表表示 (SSTR) [4]，它捕捉了量子理论中稳定器子理论的语境行为。它被广泛用于量子误差校正，也是研究量子优势特性的起点。一个典型的问题是，需要在稳定器量子理论中添加什么才能实现量子优势。然而，SSTR 不是本体论模型，而是稳定器子理论中量子态的表示，在内存和计算复杂度上是二次的。一个有趣的问题是，是否可以找到一个计算效率高的本体论模型，更具体地说是一个结果确定性模型。然后可将其用于研究量子优势与本体模型相比而非与稳定器 QM 相比的属性。目前已知的结果确定性模型要么是非语境化的，要么是指数级复杂度。也许最著名的是 2007 年 Spekkens 的玩具理论 (STT) [5]，该理论将量子位建模为存在于四种离散本体状态之一中，同时将 Y 的预测测量结果与 X 和 Z 的测量结果联系起来。尽管 STT 是非语境化的，但它仍然可以重现许多量子现象。这成为 8 状态（立方体）模型 [6, 7] 的垫脚石，其中为每个量子位引入了一个额外的自由度，“将 Y 与 X 和 Z 分离”。另一个扩展是量子模拟逻辑 (QSL) [8, 9]，见下文。 2019 年，Lillystone 和 Emerson [10] 提出了稳定子理论的上下文 ψ 认知模型，该模型具有结果确定性，但记忆复杂度呈指数增长，这是因为为每个 Pauli 算子分配了一个明确的相位值。还提出了另一种模型，该模型在记忆中是二次的，但该模型不再具有结果确定性。在本文中，我们借鉴了这些先前的努力，以实现我们的目标：

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